c/c++数组

数组（Array）也是一种复合数据类型，它由一系列相同类型的元素（Element）组成。例如定义一个由4个int型元素组成的数组count：

int count[4];

和结构体成员类似，数组的4个元素的存储空间也是相邻的。结构体成员可以是基本数据类型，也可以是复合数据类型，数组中的元素也是如此。 根据组合规则，我们可以定义一个由4个结构体元素组成的数组：

struct complex_struct {
	double x, y;
} a[4];

也可以定义一个包含数组成员的结构体：

struct {
	double x, y;
	int count[4];
} s;

数组类型的长度应该用一个整数常量表达式来指定^[16]。 数组中的元素通过下标（或者叫索引，Index）来访问。 例如前面定义的由4个int型元素组成的数组count图示如下：

图 8.1. 数组count

整个数组占了4个int型的存储单元，存储单元用小方框表示，里面的数字是存储在这个单元中的数据（假设都是0），而框外面的数字是下标，这四个单元分别用count[0]、count[1]、count[2]、count[3]来访问。注意，在定义数组int count[4];时，方括号（Bracket）中的数字4表示数组的长度，而在访问数组时，方括号中的数字表示访问数组的第几个元素。和我们平常数数不同，数组元素是从“第0个”开始数的，大多数编程语言都是这么规定的，所以计算机术语中有Zeroth这个词。这样规定使得访问数组元素非常方便，比如count数组中的每个元素占4个字节，则count[i]表示从数组开头跳过4*i个字节之后的那个存储单元。这种数组下标的表达式不仅可以表示存储单元中的值，也可以表示存储单元本身，也就是说可以做左值，因此以下语句都是正确的：

count[0] = 7;
count[1] = count[0] * 2;
++count[2];

到目前为止我们学习了五种后缀运算符：后缀++、后缀--、结构体取成员.、数组取下标[]、函数调用()。还学习了五种单目运算符（或者叫前缀运算符）：前缀++、前缀--、正号+、负号-、逻辑非!。在C语言中后缀运算符的优先级最高，单目运算符的优先级仅次于后缀运算符，比其它运算符的优先级都高，所以上面举例的++count[2]应该看作对count[2]做前缀++运算。

数组下标也可以是表达式，但表达式的值必须是整型的。例如：

int i = 10;
count[i] = count[i+1];

使用数组下标不能超出数组的长度范围，这一点在使用变量做数组下标时尤其要注意。C编译器并不检查count[-1]或是count[100]这样的访问越界错误，编译时能顺利通过，所以属于运行时错误^[17]。但有时候这种错误很隐蔽，发生访问越界时程序可能并不会立即崩溃，而执行到后面某个正确的语句时却有可能突然崩溃（在第 4 节 “段错误”我们会看到这样的例子）。所以从一开始写代码时就要小心避免出问题，事后依靠调试来解决问题的成本是很高的。

数组也可以像结构体一样初始化，未赋初值的元素也是用0来初始化，例如：

int count[4] = { 3, 2, };

则count[0]等于3， count[1]等于2，后面两个元素等于0。如果定义数组的同时初始化它，也可以不指定数组的长度，例如：

int count[] = { 3, 2, 1, };

编译器会根据Initializer有三个元素确定数组的长度为3。利用C99的新特性也可以做Memberwise Initialization：

int count[4] = { [2] = 3 };

下面举一个完整的例子：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int count[4] = { 3, 2, }, i;

	for (i = 0; i < 4; i++)
		printf("count[%d]=%d\n", i, count[i]);
	return 0;
}

这个例子通过循环把数组中的每个元素依次访问一遍，在计算机术语中称为遍历（Traversal）。注意控制表达式i < 4，如果写成i <= 4就错了，因为count[4]是访问越界。

数组和结构体虽然有很多相似之处，但也有一个显著的不同：数组不能相互赋值或初始化。例如这样是错的：

int a[5] = { 4, 3, 2, 1 };
int b[5] = a;

相互赋值也是错的：

a = b;

既然不能相互赋值，也就不能用数组类型作为函数的参数或返回值。如果写出这样的函数定义：

void foo(int a[5])
{
	...
}

然后这样调用：

int array[5] = {0};
foo(array);

编译器也不会报错，但这样写并不是传一个数组类型参数的意思。对于数组类型有一条特殊规则：数组类型做右值使用时，自动转换成指向数组首元素的指针。所以上面的函数调用其实是传一个指针类型的参数，而不是数组类型的参数。接下来的几章里有的函数需要访问数组，我们就把数组定义为全局变量给函数访问，等以后讲了指针再使用传参的办法。这也解释了为什么数组类型不能相互赋值或初始化，例如上面提到的a = b这个表达式，a和b都是数组类型的变量，但是b做右值使用，自动转换成指针类型，而左边仍然是数组类型，所以编译器报的错是error: incompatible types in assignment。

本节通过一个实例介绍使用数组的一些基本模式。问题是这样的：首先生成一列0~9的随机数保存在数组中，然后统计其中每个数字出现的次数并打印，检查这些数字的随机性如何。随机数在某些场合（例如游戏程序）是非常有用的，但是用计算机生成完全随机的数却不是那么容易。计算机执行每一条指令的结果都是确定的，没有一条指令产生的是随机数，调用C标准库得到的随机数其实是伪随机（Pseudorandom）数，是用数学公式算出来的确定的数，只不过这些数看起来很随机，并且从统计意义上也很接近均匀分布（Uniform Distribution）的随机数。

C标准库中生成伪随机数的是rand函数，使用这个函数需要包含头文件stdlib.h，它没有参数，返回值是一个介于0和RAND_MAX之间的接近均匀分布的整数。RAND_MAX是该头文件中定义的一个常量，在不同的平台上有不同的取值，但可以肯定它是一个非常大的整数。通常我们用到的随机数是限定在某个范围之中的，例如0~9，而不是0~RAND_MAX，我们可以用%运算符将rand函数的返回值处理一下：

int x = rand() % 10;

完整的程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20

int a[N];

void gen_random(int upper_bound)
{
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		a[i] = rand() % upper_bound;
}

void print_random()
{
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
}

int main(void)
{
	gen_random(10);
	print_random();
	return 0;
}

这里介绍一种新的语法：用#define定义一个常量。实际上编译器的工作分为两个阶段，先是预处理（Preprocess）阶段，然后才是编译阶段，用gcc的-E选项可以看到预处理之后、编译之前的程序，例如：

$ gcc -E main.c
...（这里省略了很多行stdio.h和stdlib.h的代码）
int a[20];

void gen_random(int upper_bound)
{
 int i;
 for (i = 0; i < 20; i++)
  a[i] = rand() % upper_bound;
}

void print_random()
{
 int i;
 for (i = 0; i < 20; i++)
  printf("%d ", a[i]);
 printf("\n");
}

int main(void)
{
 gen_random(10);
 print_random();
 return 0;
}

可见在这里预处理器做了两件事情，一是把头文件stdio.h和stdlib.h在代码中展开，二是把#define定义的标识符N替换成它的定义20（在代码中做了三处替换，分别位于数组的定义中和两个函数中）。像#include和#define这种以#号开头的行称为预处理指示（Preprocessing Directive），我们将在第 21 章 预处理学习其它预处理指示。此外，用cpp main.c命令也可以达到同样的效果，只做预处理而不编译，cpp表示C preprocessor。

那么用#define定义的常量和第 3 节 “数据类型标志”讲的枚举常量有什么区别呢？首先，define不仅用于定义常量，也可以定义更复杂的语法结构，称为宏（Macro）定义。其次，define定义是在预处理阶段处理的，而枚举是在编译阶段处理的。试试看把第 3 节 “数据类型标志”习题2的程序改成下面这样是什么结果。

#include <stdio.h>
#define RECTANGULAR 1
#define POLAR 2

int main(void)
{
	int RECTANGULAR;
	printf("%d %d\n", RECTANGULAR, POLAR);
	return 0;
}

注意，虽然include和define在预处理指示中有特殊含义，但它们并不是C语言的关键字，换句话说，它们也可以用作标识符，例如声明int include;或者void define(int);。在预处理阶段，如果一行以#号开头，后面跟include或define，预处理器就认为这是一条预处理指示，除此之外出现在其它地方的include或define预处理器并不关心，只是当成普通标识符交给编译阶段去处理。

回到随机数这个程序继续讨论，一开始为了便于分析和调试，我们取小一点的数组长度，只生成20个随机数，这个程序的运行结果为：

3 6 7 5 3 5 6 2 9 1 2 7 0 9 3 6 0 6 2 6

看起来很随机了。但随机性如何呢？分布得均匀吗？所谓均匀分布，应该每个数出现的概率是一样的。在上面的20个结果中，6出现了5次，而4和8一次也没出现过。但这说明不了什么问题，毕竟我们的样本太少了，才20个数，如果样本足够多，比如说100000个数，统计一下其中每个数字出现的次数也许能说明问题。但总不能把100000个数都打印出来然后挨个去数吧？我们需要写一个函数统计每个数字出现的次数。完整的程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 100000

int a[N];

void gen_random(int upper_bound)
{
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		a[i] = rand() % upper_bound;
}

int howmany(int value)
{
	int count = 0, i;
	for (i = 0; i < N; i++)
		if (a[i] == value)
			++count;
	return count;
}

int main(void)
{
	int i;

	gen_random(10);
	printf("value\thow many\n");
	for (i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d\t%d\n", i, howmany(i));

	return 0;
}

我们只要把#define N的值改为100000，就相当于把整个程序中所有用到N的地方都改为100000了。如果我们不这么写，而是在定义数组时直接写成int a[20];，在每个循环中也直接使用20这个值，这称为硬编码（Hard coding）。如果原来的代码是硬编码的，那么一旦需要把20改成100000就非常麻烦，你需要找遍整个代码，判断哪些20表示这个数组的长度就改为100000，哪些20表示别的数量则不做改动，如果代码很长，这是很容易出错的。所以，写代码时应尽可能避免硬编码，这其实也是一个“提取公因式”的过程，和第 2 节 “数据抽象”讲的抽象具有相同的作用，就是避免一个地方的改动波及到大的范围。这个程序的运行结果如下：

$ ./a.out
value	how many
0	10130
1	10072
2	9990
3	9842
4	10174
5	9930
6	10059
7	9954
8	9891
9	9958

各数字出现的次数都在10000次左右，可见是比较均匀的。

继续上面的例子。我们统计一列0~9的随机数，打印每个数字出现的次数，像这样的统计结果称为直方图（Histogram）。有时候我们并不只是想打印，更想把统计结果保存下来以便做后续处理。我们可以把程序改成这样：

int main(void)
{
	int howmanyones = howmany(1);
	int howmanytwos = howmany(2);
	...
}

这显然太繁琐了。要是这样的随机数有100个呢？显然这里用数组最合适不过了：

int main(void)
{
	int i, histogram[10];

	gen_random(10);
	for (i = 0; i < 10; i++)
		histogram[i] = howmany(i);
	...
}

有意思的是，这里的循环变量i有两个作用，一是作为参数传给howmany函数，统计数字i出现的次数，二是做histogram的下标，也就是“把数字i出现的次数保存在数组histogram的第i个位置”。

尽管上面的方法可以准确地得到统计结果，但是效率很低，这100000个随机数需要从头到尾检查十遍，每一遍检查只统计一种数字的出现次数。其实可以把histogram中的元素当作累加器来用，这些随机数只需要从头到尾检查一遍（Single Pass）就可以得出结果：

int main(void)
{
	int i, histogram[10] = {0};

	gen_random(10);
	for (i = 0; i < N; i++)
		histogram[a[i]]++;
	...
}

首先把histogram的所有元素初始化为0，注意使用局部变量的值之前一定要初始化，否则值是不确定的。接下来的代码很有意思，在每次循环中，a[i]就是出现的随机数，而这个随机数同时也是histogram的下标，这个随机数每出现一次就把histogram中相应的元素加1。

把上面的程序运行几遍，你就会发现每次产生的随机数都是一样的，不仅如此，在别的计算机上运行该程序产生的随机数很可能也是这样的。这正说明了这些数是伪随机数，是用一套确定的公式基于某个初值算出来的，只要初值相同，随后的整个数列就都相同。实际应用中不可能使用每次都一样的随机数，例如开发一个麻将游戏，每次运行这个游戏摸到的牌不应该是一样的。因此，C标准库允许我们自己指定一个初值，然后在此基础上生成伪随机数，这个初值称为Seed，可以用srand函数指定Seed。通常我们通过别的途径得到一个不确定的数作为Seed，例如调用time函数得到当前系统时间距1970年1月1日00:00:00^[18]的秒数，然后传给srand：

srand(time(NULL));

然后再调用rand，得到的随机数就和刚才完全不同了。调用time函数需要包含头文件time.h，这里的NULL表示空指针，到第 1 节 “指针的基本概念”再详细解释。

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

*  *  *  *     *  *  *     *
*     *  *     *  *  *     *
      *  *        *
                  *
                  *

#define N 3
int a[N] = { 1, 2, 3 };

$ ./a.out
1 2 3 
1 3 2 
2 1 3 
2 3 1 
3 2 1 
3 1 2 
1 2 3

之前我一直对字符串避而不谈，不做详细解释，现在已经具备了必要的基础知识，可以深入讨论一下字符串了。字符串可以看作一个数组，它的每个元素是字符型的，例如字符串"Hello, world.\n"图示如下：

图 8.2. 字符串

注意每个字符末尾都有一个字符'\0'做结束符，这里的\0是ASCII码的八进制表示，也就是ASCII码为0的Null字符，在C语言中这种字符串也称为以零结尾的字符串（Null-terminated String）。数组元素可以通过数组名加下标的方式访问，而字符串字面值也可以像数组名一样使用，可以加下标访问其中的字符：

char c = "Hello, world.\n"[0];

但是通过下标修改其中的字符却是不允许的：

"Hello, world.\n"[0] = 'A';

这行代码会产生编译错误，说字符串字面值是只读的，不允许修改。字符串字面值还有一点和数组名类似，做右值使用时自动转换成指向首元素的指针，在第 3 节 “形参和实参”我们看到printf原型的第一个参数是指针类型，而printf("hello world")其实就是传一个指针参数给printf。

前面讲过数组可以像结构体一样初始化，如果是字符数组，也可以用一个字符串字面值来初始化：

char str[10] = "Hello";

相当于：

char str[10] = { 'H', 'e', 'l', 'l', 'o', '\0' };

str的后四个元素没有指定，自动初始化为0，即Null字符。注意，虽然字符串字面值"Hello"是只读的，但用它初始化的数组str却是可读可写的。数组str中保存了一串字符，以'\0'结尾，也可以叫字符串。在本书中只要是以Null字符结尾的一串字符都叫字符串，不管是像str这样的数组，还是像"Hello"这样的字符串字面值。

如果用于初始化的字符串字面值比数组还长，比如：

char str[10] = "Hello, world.\n";

则数组str只包含字符串的前10个字符，不包含Null字符，这种情况编译器会给出警告。如果要用一个字符串字面值准确地初始化一个字符数组，最好的办法是不指定数组的长度，让编译器自己计算：

char str[] = "Hello, world.\n";

字符串字面值的长度包括Null字符在内一共15个字符，编译器会确定数组str的长度为15。

有一种情况需要特别注意，如果用于初始化的字符串字面值比数组刚好长出一个Null字符的长度，比如：

char str[14] = "Hello, world.\n";

则数组str不包含Null字符，并且编译器不会给出警告，[C99 Rationale]说这样规定是为程序员方便，以前的很多编译器都是这样实现的，不管它有理没理，C标准既然这么规定了我们也没办法，只能自己小心了。

补充一点，printf函数的格式化字符串中可以用%s表示字符串的占位符。在学字符数组以前，我们用%s没什么意义，因为

printf("string: %s\n", "Hello");

还不如写成

printf("string: Hello\n");

但现在字符串可以保存在一个数组里面，用%s来打印就很有必要了：

printf("string: %s\n", str);

printf会从数组str的开头一直打印到Null字符为止，Null字符本身是Non-printable字符，不打印。这其实是一个危险的信号：如果数组str中没有Null字符，那么printf函数就会访问数组越界，后果可能会很诡异：有时候打印出乱码，有时候看起来没错误，有时候引起程序崩溃。

就像结构体可以嵌套一样，数组也可以嵌套，一个数组的元素可以是另外一个数组，这样就构成了多维数组（Multi-dimensional Array）。例如定义并初始化一个二维数组：

int a[3][2] = { 1, 2, 3, 4, 5 };

数组a有3个元素，a[0]、a[1]、a[2]。每个元素也是一个数组，例如a[0]是一个数组，它有两个元素a[0][0]、a[0][1]，这两个元素的类型是int，值分别是1、2，同理，数组a[1]的两个元素是3、4，数组a[2]的两个元素是5、0。如下图所示：

图 8.3. 多维数组

从概念模型上看，这个二维数组是三行两列的表格，元素的两个下标分别是行号和列号。从物理模型上看，这六个元素在存储器中仍然是连续存储的，就像一维数组一样，相当于把概念模型的表格一行一行接起来拼成一串，C语言的这种存储方式称为Row-major方式，而有些编程语言（例如FORTRAN）是把概念模型的表格一列一列接起来拼成一串存储的，称为Column-major方式。

多维数组也可以像嵌套结构体一样用嵌套Initializer初始化，例如上面的二维数组也可以这样初始化：

int a[][2] = { { 1, 2 },
		{ 3, 4 },
		{ 5, } };

注意，除了第一维的长度可以由编译器自动计算而不需要指定，其余各维都必须明确指定长度。利用C99的新特性也可以做Memberwise Initialization，例如：

int a[3][2] = { [0][1] = 9, [2][1] = 8 };

结构体和数组嵌套的情况也可以做Memberwise Initialization，例如：

struct complex_struct {
	double x, y;
} a[4] = { [0].x = 8.0 };

struct {
	double x, y;
	int count[4];
} s = { .count[2] = 9 };

如果是多维字符数组，也可以嵌套使用字符串字面值做Initializer，例如：

#include <stdio.h>

void print_day(int day)
{
	char days[8][10] = { "", "Monday", "Tuesday",
			     "Wednesday", "Thursday", "Friday",
			     "Saturday", "Sunday" };

	if (day < 1 || day > 7)
		printf("Illegal day number!\n");
	printf("%s\n", days[day]);
}

int main(void)
{
	print_day(2);
	return 0;
}

图 8.4. 多维字符数组

这个程序中定义了一个多维字符数组char days[8][10];，为了使1~7刚好映射到days[1]~days[7]，我们把days[0]空出来不用，所以第一维的长度是8，为了使最长的字符串"Wednesday"能够保存到一行，末尾还能多出一个Null字符的位置，所以第二维的长度是10。

这个程序和例 4.1 “switch语句”的功能其实是一样的，但是代码简洁多了。简洁的代码不仅可读性强，而且维护成本也低，像例 4.1 “switch语句”那样一堆case、printf和break，如果漏写一个break就要出Bug。这个程序之所以简洁，是因为用数据代替了代码。具体来说，通过下标访问字符串组成的数组可以代替一堆case分支判断，这样就可以把每个case里重复的代码（printf调用）提取出来，从而又一次达到了“提取公因式”的效果。这种方法称为数据驱动的编程（Data-driven Programming），写代码最重要的是选择正确的数据结构来组织信息，设计控制流程和算法尚在其次，只要数据结构选择得正确，其它代码自然而然就变得容易理解和维护了，就像这里的printf自然而然就被提取出来了。[人月神话]中说过：“Show me your flowcharts and conceal your tables, and I shall continue to be mystified. Show me your tables, and I won't usually need your flowcharts; they'll be obvious.”

最后，综合本章的知识，我们来写一个最简单的小游戏－－剪刀石头布：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(void)
{
	char gesture[3][10] = { "scissor", "stone", "cloth" };
	int man, computer, result, ret;

	srand(time(NULL));
	while (1) {
		computer = rand() % 3;
	  	printf("\nInput your gesture (0-scissor 1-stone 2-cloth):\n");
		ret = scanf("%d", &man);
	  	if (ret != 1 || man < 0 || man > 2) {
			printf("Invalid input! Please input 0, 1 or 2.\n");
			continue;
		}
		printf("Your gesture: %s\tComputer's gesture: %s\n", 
			gesture[man], gesture[computer]);

		result = (man - computer + 4) % 3 - 1;
		if (result > 0)
			printf("You win!\n");
		else if (result == 0)
			printf("Draw!\n");
		else
			printf("You lose!\n");
	}
	return 0;
}

0、1、2三个整数分别是剪刀石头布在程序中的内部表示，用户也要求输入0、1或2，然后和计算机随机生成的0、1或2比胜负。这个程序的主体是一个死循环，需要按Ctrl-C退出程序。以往我们写的程序都只有打印输出，在这个程序中我们第一次碰到处理用户输入的情况。我们简单介绍一下scanf函数的用法，到第 2.9 节 “格式化I/O函数”再详细解释。scanf("%d", &man)这个调用的功能是等待用户输入一个整数并回车，这个整数会被scanf函数保存在man这个整型变量里。如果用户输入合法（输入的确实是数字而不是别的字符），则scanf函数返回1，表示成功读入一个数据。但即使用户输入的是整数，我们还需要进一步检查是不是在0~2的范围内，写程序时对用户输入要格外小心，用户有可能输入任何数据，他才不管游戏规则是什么。

和printf类似，scanf也可以用%c、%f、%s等转换说明。如果在传给scanf的第一个参数中用%d、%f或%c表示读入一个整数、浮点数或字符，则第二个参数的形式应该是&运算符加相应类型的变量名，表示读进来的数保存到这个变量中，&运算符的作用是得到一个指针类型，到第 1 节 “指针的基本概念”再详细解释；如果在第一个参数中用%s读入一个字符串，则第二个参数应该是数组名，数组名前面不加&，因为数组类型做右值时自动转换成指针类型，在第 2 节 “断点”有scanf读入字符串的例子。

留给读者思考的问题是：(man - computer + 4) % 3 - 1这个神奇的表达式是如何比较出0、1、2这三个数字在“剪刀石头布”意义上的大小的？